さて、お待ちかねの問題提示です。

　この問題を解いてみてください。私にはどういううまい解き方があるのか皆目見当もつきません。そこでパソコン登場ということで次のようにＣ言語とＱＢでプログラムしてみました。 コーディングは両方とも同じです。 28907 に 1 からの正整数を順次乗じた試算値について左４桁と右４桁が一致するかどうか検査していくだけです。プログラミングのポイントなんて特にありませんが, ロング変数を使わなければダメなことと４桁の数字切り出しをうまくやるということぐらいです。それから演算終了検査は解の候補値に関係なく行うことです。そうしないとプログラムが止まらなくなります。

/* MSC 5.1 */
#include    <stdio.h>
main()
{
    long    d;          /* 28907 の整数倍の試算値 */
    int     n;          /* 28907 に掛ける整数 */
    long    left4;      /* 左４桁の数字 */
    long    right4;     /* 右４桁の数字 */
    long    answer;     /* 解 */
    /* 解クリア */
    answer = 0L;
    /* 28907 に 1 から順番に乗じていく */
    for(n = 1; ; n++){  
        /* 解の候補値を試算 */
        d = (long)n * 28907L;
        /* d は 99999999 を越えているか？ 越えていれば計算終了 */
        if(d >= 99999999L){
            printf("\nAnswer = %ld\n", answer);
            exit(0);
        }
        /* 左と右を求める */
        left4 = d / 10000L;     /* 10000 で割って左４桁取り出し */
        right4 = d % 10000L;    /* 10000 で割った余りで右４桁取り出し */
        /*
         * 左と右は同じか？ 同じならば解として保存する
         */
        if(left4 == right4){
            answer = d;
            printf("%d * 28907 = %ld\n", n, d);
        }
    }
}
' Quick Basic 4.5
    ' 解クリア
    answer& = 0
    ' 28907 に 1 から順番に乗じていく
    N% = 1
    DO
        ' 解の候補値を試算
        d& = N% * 28907& 
        ' d は 99999999 を越えているか？ 越えていれば計算終了
        IF d& >= 99999999 THEN
            PRINT "Answer = ", answer&
            END
        END IF
        ' 左と右を求める
        left4& = d& \ 10000&    ' 10000 で割って左４桁取り出し
        right4& = d& MOD 10000& ' 10000 で割った余りで右４桁取り出し
        ' 左と右は同じか？ 同じならば解として保存する
        IF left4& = right4& THEN
            answer& = d&
            PRINT N% " * 28907 = ", d&
        END IF
        N% = N% + 1
    LOOP