次の問題も答となる数をひとつずつ調べるとなれば面倒です。

なんとか計算の手間を少なくする方法を見つける必要があります。
この問題をパソコンでやらせるのは簡単です。説明するまでもないようなプログラムとなりました。

/* MSC 5.1 */
#include    <stdio.h>
main()
{
    int n;
    for(n = 500; n > 0; n--){
        if( n % 5 == 4 && n % 9 == 7 && n % 11 == 9)
            printf("Answer = %d\n", n);
    }
}